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PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS (DOE)
 
 
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Melhores Práticas
Planejamento de Experimentos (DOE)
Criado por sayuri tahara ( USP - NUMA ) em 17 de Dezembro de 2008 - 08:53.
Atualizado por Henrique Rozenfeld em 05 de Junho de 2014 - 14:56.
Sumário:
Descrição:

Introdução

Dentro da indústria, em especial no desenvolvimento de produto, muitas vezes é necessário obter informações sobre produtos e processos empiricamente. Neste momento o trabalho das pessoas envolvidas com o problema assemelha-se ao de pesquisadores ou cientistas que precisam projetar experimentos, coletar dados e analisá-los. Experimentos são empregados para resolver problemas de fabricação, decidir entre diferentes processos de manufatura, diferentes conceitos de produto, entender a influência de determinados fatores, etc... Além disso esta tarefa torna-se cada vez mais importante na medida que se intensifica a base tecnológica dos produtos e as exigências governamentais e de clientes aumentando a necessidade de emprego de experimentos durante todas as etapas do ciclo de vida do produto.

O Planejamento de Experimentos (em inglês Design of Experiments, DOE) é uma técnica utilizada para se planejar experimentos, ou seja, para definir quais dados, em que quantidade e em que condições devem ser coletados durante um determinado experimento, buscando, basicamente, satisfazer dois grandes objetivos: a maior precisão estatística possível na resposta e o menor custo. É, portanto, uma técnica de extrema importância para a indústria pois seu emprego permite resultados mais confiáveis economizando dinheiro e tempo, parâmetros fundamentais em tempos de concorrência acirrada. A sua aplicação no desenvolvimento de novos produtos é muito importante, onde uma maior qualidade dos resultados dos testes pode levar a um projeto com desempenho superior seja em termos de suas características funcionais como também sua robustez.

No entanto, deve-se ficar claro que esta ferramenta não substitui o conhecimento técnico do especialista da empresa sobre o assunto e nem mesmo trata-se de uma “receita de bolo” de como realizar um planejamento. O domínio do problema é de fundamental importância. O conhecimento do especialista sobre o problema conjugado com a técnica (em casos especiais somando-se ainda o auxílio de especialistas em planejamentos de experimentos) é que irá permitir bons planejamentos de experimentos, ou seja, planejamentos mais rápidos (menos pontos), de menor custo e que possibilitem aos seus idealizadores responderem, baseado em inferência estatística, a resposta a seus problemas.

Apesar de novas, as principais técnicas de planejamento de experimentos já existiam e potencialmente poderiam estar sendo sistematicamente aplicadas na indústria desde muitos anos. Porém, a grande maioria destas técnicas requer uma quantidade exaustiva de cálculos tornando fundamental o emprego dos recursos de informática. Um fator que tem impulsionado a aplicação industrial do planejamento de experimentos são as ferramentas computacionais de análise estatística e soluções corporativas que cada vez mais facilitam a realização das análises e manutenção e gerenciamento de dados. Neste sentido a tendência é que tais técnicas tornem-se cada vez mais próximas de aplicações práticas e, portanto, cada vez mais utilizadas.

É preciso estar claro também que, em estatística, Planejamento de Experimentos designa toda uma área de estudos que desenvolve técnicas de planejamento e análise de experimentos. Há atualmente todo um arsenal de técnicas, com vários níveis de sofisticação e uma quantidade não menor de livros sobre o assunto. Nesta página são listados os tipos mais conhecidas e de aplicação mais freqüente na indústria.

Glossário

  • Fatores ou Tratamentos: são as variáveis de controle ou entrada.
  • Níveis: correspondem às faixas de valores das variáveis de controle
  • Variável resposta: parâmetro de saída, resultante de uma variação nas variáveis de entrada.
  • Aleatorização: é a prática de realizar a escolha das corridas (ou pontos experimentais) por meio de um processo aleatório (tal como dados ou sorteio). Esta prática simples em muitos casos garante as condições de identidade e independência dos dados coletados e evita erros sistemáticos.
  • Blocos: são agrupamentos de dados para eliminar fontes de variabilidade que não são de interesse do expectador;

veja também um glossário com os principais termos sobre estatística em http://www.animatedsoftware.com/statglos/statglos.htm

Tipos de Planejamento

  • Tratamento em pares;
  • Tratamento em blocos;
  • Quadrado Latino;
  • Quadrado Greco-Latino;
  • Quadrado Hiper-Greco-Latino ;
  • Experimentos Fatoriais ;

Etapas para o desenvolvimento de um Planejamento de Experimentos

Coleman & Montgomery (1993) propõem as seguintes etapas para o desenvolvimento de um Planejamento de Experimentos na Indústria:

  • Caracterização do problema
  • Escolha dos fatores de influência e níveis
  • Seleção das variáveis de resposta
  • Determinação de um modelo de planejamento de experimento
  • Condução do experimento
  • Análise dos dados
  • Conclusões e recomendações

Um experimento planejado é um teste, ou série de testes, no qual são feitas mudanças propositais nas variáveis de entrada de um processo, de modo a podermos observar e identificar mudanças correspondentes na resposta. O processo pode ser visualizado como uma combinação de máquinas, métodos e pessoas, que transforma um material de entrada em um produto.

Este produto de pode ter uma ou mais características de qualidade observáveis. Algumas das variáveis do processo são controláveis, enquanto outras são não controláveis. Algumas vezes, esses fatores não controláveis são chamados fatores ruído. Todas essas características devem ser analisadas para o planejamento do experimento, incluindo ainda a especificação do objetivo do estudo.

Objetivo

Os planejamentos de experimentos podem ser usados tanto no desenvolvimento do processo quanto na solução de problemas do processo, para melhorar o seu desempenho ou obter um processo que seja robusto ou não-sensível a fontes externas de variabilidade.
Os métodos de planejamento de experimentos podem, também ser úteis no estabelecimento do controle estatístico de um processo. Por exemplo, suponha que um gráfico de controle indique que o processo está fora de controle, e que o processo tenha várias variáveis de entrada controláveis. A menos que saibamos quais variáveis de entrada são as importantes, poderá ser muito difícil trazer o processo de volta ao controle. Os métodos de planejamento experimental podem ser usados para identificar essas variáveis influentes do processo.
O planejamento de experimentos é uma ferramenta de engenharia importante para melhorar um processo de fabricação, mas tem também extensiva aplicação no desenvolvimento de novos processos. A aplicação dessas técnicas bem cedo no desenvolvimento do processo pode resultar em:
1. Produção melhorada
2. Variabilidade reduzida e conformidade mais próxima da nominal;
3. Tempo de desenvolvimento reduzido
4. Custos totais reduzidos.

No planejamento de novos processos os benefícios são:

1. Avaliação e comparação de configurações de planejamento básicas;
2. avaliação de materiais alternativos;
3. Determinação dos parâmetros-chave do planejamento do produto que têm impacto sobre o desempenho.

Procedimento Geral para Aplicação

1 Reconhecimento e relato do problema

Na prática, geralmente é difícil perceber que existe um problema que exige experimentos planejados formais, de modo que pode não ser fácil obter-se um relato do problema claro, preciso e aceito por todos. No entanto é absolutamente essencial desenvolver completamente todas as idéias sobre o problema e sobre os objetivos específicos do experimento. Usualmente é importante solicitar entradas de todas as partes envolvidas com engenharia, qualidade, marketing, cliente, gerência e operadores (que em geral, têm muito discernimento que costuma ser ignorado). Um relato claro do problema e dos objetivos do experimento costuma contribuir substancialmente para uma melhor compreensão do processo e para uma eventual solução do problema.

2 Definir objetivos do experimento

A partir de uma boa definição do problema é mais natural a elaboração do objetivo do experimento. Esse objetivo deve ser não tendencioso, específico, mensurável e de resultado prático.

3 Escolha da variável-resposta

Na seleção da variável-resposta, o experimentador deve ter certeza de que aquela variável realmente fornece informação útil sobre o processo em estudo. Muitas vezes, a média ou o desvio padrão (ou ambos) da característica medida será a variável-resposta. Respostas múltiplas não são raras. A capacidade do medidor é, também, um fator importante. Se a capacidade do medidor é baixa, então apenas efeitos grandes de fatores serão detectados pelo experimento, ou será necessária replicação adicional. De onde vem o embasamento para seleção das variáveis respostas e controle, ou seja: de teoria, de especialistas/experiência, experimentos anteriores. Onde estes experimentos se ajustam dentro do estudo do processo ou sistema?

4 Listar para cada variável resposta

1. Listar para cada variável resposta o nível normal em que rodará no processo e a distribuição ou amplitude de operação norma, a precisão ou amplitude aos quais ela pode ser medida e como.

5. Listar para cada variável controle

Listar para cada variável controle o nível normal em que rodará no processo e a distribuição ou amplitude de operação normal, a precisão ou amplitude a qual ela pode ser agrupada (para o experimento, não somente em operação na fábrica) e a precisão em que pode ser medida. Avaliar a finalidade da colocação da variável controle e o efeito de previsão (no mínimo qualitativo) que o cenário terá em cada variável resposta.

6 Escolha dos fatores e dos níveis

A pessoa que conduz o experimento deve escolher os fatores que devem variar, os intervalos sobre os quais esses fatores variarão e os níveis específicos nos quais cada rodada será feita. Exige-se conhecimento do processo para fazer isso. Esse conhecimento é em geral, uma combinação de experiência prática e conhecimento teórico. É importante investigar todos os fatores que possam ser importantes e evitar ser excessivamente influenciado pela experiência passada, particularmente nos estágios inicias do experimento ou quando o processo não está ainda muito amadurecido. Quando o objetivo é a varredura dos fatores ou caracterização do processo, é em geral, melhor manter baixo o número de níveis de fatores. (em geral, são usados dois níveis). Os passos dois e três são realizados simultaneamente, ou o passo 3 pode ser feito antes, em algumas aplicações.

7 Listar e rotular

Listar e rotular interações conhecidas ou supostas

8 Listar restrições

Listar restrições no experimento, como a facilidade de alterar a variável controle, métodos de aquisição de dados, materiais, duração, número de corridas, tipo de experimento, unidade (necessidade de um planejamento spli-plot), regiões experimentais irrelevantes ou não viável, limitação para aleatorização, ordem das rodadas, custo de mudança no cenário da variável controle, etc.

9 Dar preferência

Dar preferência aos planejamentos em andamento, se não existir, incluir blocos e aleatorização

10 Escolha do planejamento experimental

Se os seis primeiros passos forem feitos corretamente, este passo será relativamente fácil. A escolha do planejamento envolve consideração sobre o tamanho da amostra (número de replicações), seleção de uma ordem adequada de rodadas para as tentativas experimentais, ou se a formação de blocos ou outras restrições de aleatorização estão envolvidas.

11 Realização do experimento

Quando da realização do experimento, é de vital importância monitorar o processo, para garantir que tudo esteja sendo feito de acordo com o planejamento. Erros no procedimento experimental nesse estágio, em geral, destruirão a validade do experimento. O planejamento geral, do início até o fim, é crucial para o sucesso. É fácil subestimar os aspectos logísticos e de planejamento em um ambiente industrial complexo.

12 Análise de dados

Métodos estatísticos deve ser usados para analisar os dados, de modo que os resultados e conclusões sejam objetivos e não opinião. Se o experimento foi planejado corretamente e se foi realizado de acordo com o planejamento, então o tipo de métodos estatísticos exigidos não será complicado. Muitos pacotes estatísticos excelentes estão disponíveis para ajudar na análise de dados, e métodos gráficos simples desempenham um papel importante na interpretação dos dados. A análise dos resíduos e a verificação da validade do modelo são outros itens importantes. Se possível propor técnicas de apresentação e análise tais como plots, ANOVA, regressão, t test, etc.

13 Conclusões e recomendações

Uma vez analisados os dados, o experimento deve acarretar conclusões práticas sobre os resultados e recomendar um curso de ação. Métodos gráficos são em geral, usados nesse estágio, particularmente na apresentação dos resultados para outras pessoas. Seqüências de acompanhamento e testes de confirmação devem ser também realizados para validar as conclusões do experimento.
Os passos 1 a 3 são usualmente chamados planejamento pré-experimental. Para o sucesso do experimento é vital que esses passos sejam realizados tão bem quanto possível.

Exemplos de objetivos

O planejamento de um experimento pode ter as seguintes finalidades:
1. Determinação de quais variáveis são mais influentes na resposta y;
2. Determinação do valor a ser atribuído aos x´s influentes de modo que y esteja perto da exigência nominal;
3. Determinação do valor a ser atribuído aos x´s influentes de modo que a variabilidade em y seja pequena;
4. Determinação de valor a ser atribuído aos x´s influentes de modo que os efeitos das variáveis não-controláveis sejam minimizados.

Tipos de Planejamentos

Classificação do Planejamentos de Experimentos Aplicação Estrutura Informações obtidas
Completamente Aleatorizado com um único fator Apropriado quando seomente um fator experimental está sendo estudado O efeito do fator é estudado por meio da alocação ao acado das unidades experimentais aos tratamentos (níveis do fator). Os ensaios são realizados em ordem aleatória.

Estimativa e comparações dos efeitos dos tratamentos

Estimativas da variância

Fatorial Apropriado quando vários fatores devem ser estudados em dois ou mais níveis e as interações entre os fatores podem ser importantes Em cada repetição completa do experimento todas as combinações possíveis dos níveis dos fatores (tratamentos) são estudadas. A alocação das unidades experimentais aos tratamentos e a ordem de realização dos ensaios são feitas de modo aleatório.

Estimativas e comparações dos efeitos dos fatores

Estimativa dos possíveis efeitos de interações

Estimativa da variância

Fatorial 2k em blocos Apropriado quando o número de ensaios necessáios para o planejamento em k fatores em 2 níveis é muito grande para que sejam realizados sob condições homogêneas O conjuto completo de tratamentos é divido em subconjuntos de modo que as interações de ordem mais alta são confundidas com os blocos. São tomadas observações em todos os blocos. Os blocos surgem geralmente como conseqüência de rstrições de tempo, homogeneidade de materiais, etc. Fornece as mesmas estimativas do planejamento fatorial, exceto algumas interações de ordem mais alta que não podem ser estimadas porque estão confundidas com os blocos.
Fatorial 2k fracionário apropriado quando existem muitos fatores (k muito grande) e não é possível coletar observações em todos os tratamentos Vários fatores são estudados em dois níveis, mas somente um subconjunto do fatorial completo é executado. A formação dos blocos algumas vezes é possível.

Estimativas e comparações dos efeitos de vários fatores

Estimativa de certos efeitos de einteração (alguns efeitos podem não ser estimáveis)

Certos planejamentos fatoriais fracionários 9quando k é pequeno) não fornecem informações suficientes para estimar a variância

Blocos aleatorizados Apropriado quando o efeito de um fator está sendo estudado e é necessário controlar a variabilidade provocada por fatores pertubadores conhecidos. Estes fatores pertubadores (material, tempo, pessoas, etc.) são divididos em blocos ou grupos homogêneos São tomadas observações correspondentes a todos os tratamentos (níveis do fator) em cada bloco. Usualemte os blocos são considerados em relação a um único fator pertubador.

Estimativas e comparações dps efeitos dos tratamentos livres dos efeitos do bloco

Estimativas dos efeitos do bloco

Estimativa da variância

Blocos Incompletos Balanceados Apropriado quando todos os tratamentos não podem ser acomodados em um bloco Os tratamentos testados em cada bloco são selecionados de forma balanceada: dois tratamentos quaisquer aparecem juntos em um mesmo bloco o mesmo número de vezes que qualqer outro par de tratamentos Idêntico ao planejamento em blocos aleatorizados. Os efeitos de todos os tratamentos são estimados com igual precisão
Blocos Incompletos Parcialmente Balanceados Apropriado quando um planejamento em blocos incompletops balanceados necessita de um número de blocos excessivamente grandes Alguns pares de tratamentos aparecem juntos n1 vezes, outros pares aparecem juntos n2 vezes,..., e os pares restantes aparecem juntos m vezes. Idêntico ao planejamento em blocos aleatorizados, mas os efeitos dos tratamentos são estimados com diferentes precisões
Quadrados Latinos Apropriado quando um fator de interesse está sendo estudado e os resultados podem ser afetados por duas outras variáveis experimentais ou por duas fontes de heterogeneidade. É suposta a ausência de interações O quadrado latino é um arranjo para permitir dois grupos de restrições de bloco. Os tratamentos são distribuídos em correspondência à s colunas e linhas de um quadrado. Cada tratamento aparece uma vez em cada linha e uma vez em cada coluna. O número de tratamentos dever ser igual ao número de linhas e colunas do quadrado. Os blocos são formados em relação a duas variáveis pertubadoras, as quais correspondem à s colunas e linhas do quadrado.

Estimativas e comparações dos efeitos dos tratamentos livres dos efeitos das duas variáveis bloco.

Estimativas e comaprações dos efeitos das duas variáveis de bloco

Estivativa da variância

Quadrados de Youden Similares aos quadrados latinos, mas o número de linhas, colunas e tratamentos não precisam ser iguais Cada tratamento ocorre uma vez em cada linha. O número de tratamentos deve ser igual ao número de colunas. Os blocos são formados em relação a duas variáveis pertubadoras Idêntico ao planejamento em quadrados latinos
Hierárquico Experimentos com vários fatores em que os níveis de um fator (B) são similares mas não idênticos para diferentes níveis de outro fator (A). Ou seja, o j-ésimo nível de B quando A está no nível 1 é deferente do j-ésimo nível de B quando A está no nível 2 e assim por diante Os níveis do fator B estão aninhados abaixo dos níneis do fator A

Estimativas e comparações dos efeitos dos fatores

Estimativa da variância

Superfície de resposta O objetivo consiste em fornecer mapas empíricos ou gráficos de contorno. Estes mapas ilustram a forma pela qual os fatores, que podem ser controlados pelo pesquisador, influenciam a variável resposta Os níveis dos fatores são vistos como pontos no espaço de fatores (muitas vezes multidimensional) no qual a resposta será registrada Mapas que ilustram a natureza e a forma da superfície de resposta

Sites relacionados

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Artigos Relacionados

COLEMAN, D. E.; MONTEGOMERY, D. C. (1993). A systematic approach to planning for a designed industrial experiment. Technometrics, v.35, n.1

Livros

BOX, G. E. P.; HUNTER, W. G.; HUNTER, J. S. (1978). Statistics for experimenters. New York: John Willey. ( Disponível na biblioteca IP )

MONTGOMERY, D. C. (1997). Introduction to statistical quality control. 3rd. ed. New York: Wile. (Disponível na biblioeca da EESC - USP).

MONTGOMERY, D. C. Design and analysis of experiments. 6 ed, John Wiley & Sons, 2005.

CORNELL, J. A. Experiments with mixtures, Wiley, New York, 1981.

WERKEMA, M. C. C.; AGUIAR, S. (1996). Planejamento e análise de experimentos: como identificar as principais variáveis influentes em um processo. Belo Horizonte: Ufmg. (Disponível na biblioteca da EESC - USP).

WERKEMA, M. C. C.; AGUIAR, S. (1996). Otimização estatística de processo: como determinar a condição de operação de um processo que leva ao alcance de uma meta de melhoria. Belo Horizonte: Fundação Cristiano Ottoni. (Disponível na biblioteca da EESC - USP).

Revistas

Technometrics - Periodicidade Quadrimestral - Aborda métodos estatísticos para as áreas de química, física e engenharia. Grande parte dos artigos aborda o planejamento de eperimentos. http://www.asq.org/products/journals/techmet.html

Journal of Quality Technology - Periodicidade Quadrimestral - Métodos, aplicações e tópicos relacionados com a tecnologia da qualidade. Foca principalmente em técnicas estatísticas e aborda com freqüência artigos sobre Planejamento de Experimentos. http://www.asq.org/products/journals/jqt.html
Associações

ASQ-American Society for Quality(1998) http://www.asq.org/

Software

Statistica - Desenvolvedor Stat Soft - É um dos sistemas com melhor interface gráfica e com grandes possibilidades em termos de análises gráficas.http://www.statsoft.com/

SAS - Desenvolvedor SAS - É um dos melhores sistemas e está entre os mais amplamente utilizados por estatísticos. http://www.sas.com/

MINITAB - Desenvolvedor Minitab - Trata-se de um software clássico em termos de análise estatística. Amplamente difundido tem como seu forte o fato de possuir seus procedimentos de cálculo bastante validados. http://www.minitab.com/

Interactive Statistical Pages - Página Web que realiza análises estatísticas. Possui uma grande quantidade de links de softwares sobre estatística na internet. Tem a facilidade de prover vários softwares e mesmo a realização, dentro desta página, de algumas análises estatísticas básicas. http://members.aol.com/johnp71/javastat.html

Material para Download

Palavras-chave: DFSS, Design of experiments, Planejamento de experimentos, Seis sigma
Nó: 9417

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Oi Sayuri,

Gostaria de saber se você tem conhecimento de algum curso ou disciplina de pós-graduação com este escopo de Planejamento de Experimentos. Tenho muito interesse nesta área, mas não sei por onde começar...

Obrigada!

Daniella

 
 
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